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    已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； 
    ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； 
    ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
    ④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
    其中正确的命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④
    如图所示，①
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    ∵m⊥α，n⊥β，m⊥n，∴平面α、β的法向量垂直，∴可得出二平面的平面角为直角，则α⊥β，故①正确； 
    ②若m⊥β时亦满足条件，但是α与β相交，即α与β不一定平行，因此②不正确；
    ③同②可举出反例，∴③不正确；
    ④∵m⊥α，α∥β，∴m⊥β．∵n∥β，由线面平行的性质定理可知，在平面β内有无数条直线与直线n平行，
    可得m与这些直线垂直，从而m与n垂直．
    综合以上可知：①④正确．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
    ①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
    ③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
    其中真命题的序号有
    ②③
    ． （请将真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
    ①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
    ③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
    ④
    ．
    ①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
    ③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    其中真命题的个数是
    1个
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
    ④
    ④
    ．
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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