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    某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数.

    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
    （3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.

    （1）23；（2）4；（3）.

    解析试题分析：（1）依题意，这6个同学的将成绩从小到大依次为18,19,21,22,28,30，根据公式如果有个数那么这个数的平均数求出样本均值；（2）由于这6个同学的成绩高于样本均值的有2名，故估计该小组12名同学中优秀的人数为名；（3）从该小组12名同学中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀同学有 种方法，根据古典概型共是可求得仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
    试题解析：(1)由题意可知,样本均值    4分
    (2)样本中成绩高于样本均值的同学共有2名,
    可以估计该小组12名同学中优秀同学的人数为:       8分
    (3)从该小组12名同学中,任取2人有种方法,
    而恰有1名优秀同学有 
    所求的概率为:            12分
    考点：样本均值的求法，排列组合，古典概型.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

    甲
    		 
    		乙
    6 4 3
    		9
    		1 5
    8 7 7 5 4 2
    		8
    		0 1 3 6 6 8 8 9
    9
    		7
    		 
    （1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
    （2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		18
    		0.36
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
     
    (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
    (2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
    (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.

    (Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
    (Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

    频率分布直方图                           茎叶图
    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

    （1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
    （2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

    (1)计算甲班的样本方差；
    (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”；当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内).

    （Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
    （Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，，…，后得到如图所示部分频率分布直方图．

    （1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）
    （2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）

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