练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

    （3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.  

    解析：（1）点在直线上，∴  由求得  （2分）

    由知数列为等差数列，求得  （4分）

    （2）  （6分）

    ∴  （8分）

    由于  ∴单调递增   ∴ 得

    ∴   （10分）

    （3）

    当为奇数时，为偶数     得

    当为偶数时，为奇数      得（舍）

    综上，存在唯一正整数，使得成立.   （14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

    ① 对任意的、，；

    ② 当时，.

    （1）证明在上是减函数；

    （2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲线  上找一点，过此点作一切线与轴、轴围成一个三角形.

    （1）求三角形面积的最小值及相应的；

    （2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设函数，不等式的解集为（－1，2）

    （1）求的值；

        （2）解不等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°.

         (1 ) 求点A到平面PDE的距离;

         (2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;

     (3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设等差数列的前n项和为Sn，公差d >0，若。

    （1）求数列的通项公式；

             (2) 设，若是等差数列且，求实数a与的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案