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    如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为______．
    设直线AB与过A点垂直于AB的直线交于点D，
    则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=100m
    ∴CD=
    AD
    tan30°
    =100
    		3
    m．
    又∵Rt△ABD中，∠ABD=75°，可得BD=
    AD
    tan75°
    =100（2-
    		3
    ）m
    ∴AB=AD-BD=200（
    		3
    -1    ）m
    故答案为：200（
    		3
    -1    ）m
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2cos
    A
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2
    A
    2
    -cos2
    A
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
    （Ⅱ）若f（A）=0，C=
    5π
    12
    ，a=
    		6
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
    （1）若b=
    		3
    ，A=45°，求a；
    （2）若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的周长为3，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（   ）
    A．B．C．D．

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