Question

如果a＞b，则下列不等式：
（1）a²＞b²；
（2）；
（3）；
（4）；
（5），其中成立的序号是________．

Answer 1

解：不妨令 a=-1，b=-2，
可得 a²=1，b²=2，故（1）不正确．
可得a²+1=2，b²+1=3，，故（2）不正确．
可得=，故（3）不正确．
=-1，=-，故（4）不正确．
根据函数y= 是R上的减函数，a＜b，∴成立，故（5）正确．
故答案为 （5）．
分析：不妨令 a=-1，b=-2，检验可得（1）、（2）、（3）、（4）都不正确．根据函数y= 是R上的减函数，a＜b 可得（5）正确，从而得到答案．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．