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(2012•宁德模拟)若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是(  )
分析:利用求导法则对函数f(x)=x2-2bx+3a求导数,再令导数等于0,即得函数的极小值点为x=b,由此不难得到本题的答案.
解答:解:∵f(x)=x2-2bx+3a的导数为f'(x)=2x-2b,
∴f(x)极小值点是方程2x-2b=0的根,即x=b
又∵函数f(x)在区间(0,1)内有极小值,
∴0<b<1
故选C
点评:本题给出二次函数的极小值点在指定区间内,求参数的取值范围,着重考查了利用导数求函数极值和二次函数的性质等知识,属于基础题.
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