Question

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位：cm），则它的侧视图的面积为

3

4

cm²．

Answer 1

分析：由正三棱锥的正视图与俯视图形状可以看出，此物体的摆放方式是底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是

3

2

的三角形，其高是棱锥的高

3

，由此作出其侧视图，求侧视图的面积．

解答：解：由题意，此物体的侧视图如图．
根据三视图间的关系可得侧视图中底AB=

3

2

，高

3

，
∴S_△VAB=

1

2

×AB×h=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

．
故答案为：

3

4

点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视