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    已知抛物线的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为         。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设，抛物线在第一象限的函数式为，，切线斜率，切线方程为与x轴交点A，结合图形可知由得，P点

    考点：函数导数的几何意义及抛物线性质

    点评：导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，本题依次求出切线方程，进而确定相关点坐标

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三上学期第三次统练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；

    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F作直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与轴交于点C。

    （1）证明：；

    （2）求的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析 题型：解答题

    (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

    已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

    （Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，且AK，垂足为K，则的面积是（　　）

    A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

     

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