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    已知曲线C：及直线l：y=kx－1．

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

    (2)若l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

    答案：略
    解析：

    (1)由得，由得k的取值范围为．

    (2)设，，由(1)得，．又直线l过点D(0，－1)，∴．

    所以，即．

    所以k=0或．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    求证：DE2=DB•DA．
    B（选修4-2：矩阵与变换）
    求矩阵
    21
    12
    的特征值及对应的特征向量．
    C（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
    D（选修4-5：不等式选讲）
    已知m＞0，a，b∈R，求证：(
    a+mb
    1+m
    )2≤
    a2+mb2
    1+m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
    （1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
    		2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C:x2－y2＝１及直线l:y=kx-1.

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

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