练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正三棱锥S-ABC中，AB=2，数学公式，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ________．


    分析：利用条件判断M为SQ的中点，求出 ，代入三角形CDE的面积公式进行运算．
    解答：由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，设SQ交DE于M点，
    另由，可得 CQ=SC，
    ∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得，
    则三角形CDE的面积为 DE×CM=，
    故答案为 ．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，线线、线面平行垂直的判定，勾股定理求线段的长度以及求三角形的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥S-ABC中，E是侧棱SC的中点，且SA⊥BE，则SB与底面ABC所成角的余弦值为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=2
    		3
    ，则此正三棱锥的外接球的表面积为
    36π
    36π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为36π，M，N分别是SC，BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥侧棱SA=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案