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已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是            

A.

B.                      

C.

D.

D

解析:由题易知M(0, c),

MF1中点P(-c).

=1.

化简=1.

e2=1.

e2=4+2.

e>1,∴e=+1.故选D.

 


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已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1、F2是双曲
x2
9
-
y2
16
=1
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A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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