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在棱长为2的正方体内随机取一点，则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 。
解析试题分析：本题利用几何概型求解．只须求出满足：OQ≥1几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方体的体积求比值即得取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：，所以点到点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：，因此结合几何概型的概率可知为考点：几何概型、球的体积公式、点评：本小题主要考查几何概型、球的体积公式、正方体的体积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为 .
如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为300，则 ；
一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 .
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 ．
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．
三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积 。
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，所以点到点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：
，因此结合几何概型的概率可知为
的各顶点都在同一球面上，且矩形
的各顶点都在同一个大圆上，球半径为
，则此四棱锥的体积的最大值为 .
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
；
的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 . 
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
