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    在△ABC中，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为3.5，则a=
    9
    9
    ．
    分析：在△ABC中以及△ABC中，两次利用余弦定理，求出cosB，得到等式，设出BD=x，即可求出x的值求出a的值．
    解答：解：△ABC中，若c=4，b=7，BC边上的中线AD长为3.5
    cosB=
    BD2+AB2-AD2
    2AB•BD

    在△ABC中，cosB=
    BC2+AB2-AC2
    2AB•BC
    ，
    即
    BD2+AB2-AD2
    2AB•BD
    =
    BC2+AB2-AC2
    2AB•BC
    ，
    BD2+AB2-AD2
    BD
    =
    BC2+AB2-AC2
    BC

    ∵BC=2BD，
    设BD=x，
    代入数值，得
    x2+42-3.52
    2
    =
    42+(4x)2-72
    1
    ，
    解得 x=
    9
    2

    ∴a=BC=2x=9．
    故答案为：9．
    点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．
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    16、对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；
    ③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
    其中的真命题为（　　）

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    ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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