【题目】已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( ).
A. B. C. D.
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【题目】已知关于x的方程2x2﹣( +1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,π).求:
(1)m的值;
(2)+ 的值;
(3)方程的两根及此时θ的值.
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【题目】如图,已知椭圆: 的离心率为, 为椭圆的右焦点, , .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为原点, 为椭圆上一点, 的中点为,直线与直线交于点,过且平行于的直线与直线交于点.求证: .
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【题目】已知函数f(x)= ,函数g(x)=asin( )﹣2α+2(a>0),若存在x1 , x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是( )
A.[ ]
B.(0, ]
C.[ ]
D.[ ,1]
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【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员,每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务,已知这200位销售员去年完成销售额都在区间(单位:百万元)内,现将其分成5组,第1组,第2组,第3组,第4组,第5组对应的区间分别为, , , , ,绘制出频率分布直方图.
(1)求的值,并计算完成年度任务的人数;
(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.
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【题目】已知直线与、轴交于、两点.
(Ⅰ)若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点,试在平面上找两点、,使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.
(Ⅱ)若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是,求圆的方程以及这条弦的中点.
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【题目】如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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