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    下列命题中：
    （1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
    （2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；
    （3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；
    （4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面．其中正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    过一点有无数条直线垂直于已知直线，故（1）不正确；
    过一点有且只有一条直线垂直于已知平面，故（2）正确；
    过一点有且只有一个平面垂直于已知直线，故（3）正确；
    过一点有无数个平面垂直于已知平面，故（4）不正确．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
    A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，截去三个角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β表示两个平面，m，n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断；
    ①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　　）
    A．A，M，O三点共线B．A，M，OA1不共面
    C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）
    A．?x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD
    B．?x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD
    C．?x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD
    D．?x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
    求证：
    （1）AA1⊥BD；
    （2）BB1∥DD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    C．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βD．若m?α，n?α，m∥n，则m∥α

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