Question

已知集合M={x|

x

x-1

≥0，x∈R}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=

{x|x＞1}

．

Answer 1

分析：求出M中其他不等式的解集确定出M，求出N中函数的值域确定出N，求出M与N的交集即可．

解答：解：集合M中的不等式化为

x≥0 x-1＞0

或

x≤0 x-1＜0

，
解得：x＞1或x≤0，即M={x|x＞1或x≤0}，
集合N中的函数y=3x²+1≥1，即N={y|y≥1}，
则M∩N={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．