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(2x+
3
)4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a42-(a1+a32的值是(  )
A、1B、-1C、0D、2
分析:给二项展开式的x分别赋值1,-1得到两个等式,两个等式相加求出待求的值.
解答:解:令x=1,则a0+a1+…+a4=(2+
3
)4

令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4=(-2+
3
)
4

所以,(a0+a2+a42-(a1+a32=(2+
3
)4(-2+
3
)4
=1
故选A
点评:本题考查求二项展开式的系数和问题常用的方法是:赋值法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

8、设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①“向量
a
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是
 
.(请写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=4x+a•2x+3,a∈R.若关于x的方程f(x)=0在(0,+∞)上有两个不同实根,则实数a的取值范围
(-4,-2
3
)
(-4,-2
3
)

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科目:高中数学 来源:广东 题型:单选题

(2x+
3
)4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a42-(a1+a32的值是(  )
A.1B.-1C.0D.2

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