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    10．函数y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是增函数．则a的取值范围是a＜1．

    分析 根据指数函数的单调性，和函数单调性的性质，结合已知中函数y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$为增函数，可得y=$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$为增函数，进而a-1＜0．

    解答 解：函数y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$=1+$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$为增函数，
    则y=$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$为增函数，
    故a-1＜0，
    解得：a＜1．
    故答案为：a＜1

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，指数函数的单调性，难度中档．

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    （1）求n的值；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项；
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    15．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{4031}{2}$．

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    2．$\frac{1}{{log}_{2}3}$-$\frac{1}{{log}_{4}3}$+$\frac{1}{{log}_{6}3}$的值是1．

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    19．若函数f（x）定义域内有两个任意实数x1，x2（x1≠x2），若$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称为f（x）凹函数；若满足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称函数f（x）为凸函数，试证明：任一指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）都是凹函数．

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    15．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$a2B．a2C．2$\sqrt{2}$a2D．2a2

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