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设A是有限集,对任何x,y∈A,若x≠y,则x+y∈A,则A中元素个数的最大值为(  )
A、2B、3C、4D、无法确定
考点:集合中元素个数的最值
专题:计算题,集合
分析:假设x>0,y>0,推出矛盾;从而说明集合A中最多有三个元素,举出一个例子即可.
解答:解:假设x>0,y>0,
则x+y,x+2y,…∈A,
则A不是有限集,
集合A中不可能出现两个正数,
同理,集合A中不可能出现两个负数,
则集合A中最多有三个元素,例如{-1,0,1}
故选B.
点评:本题考查了学生对新知识的接受能力,属于基础题.
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