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    (本小题满分12分）

    如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC = BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

    (I)求点N到平面SBC的距离；
    (II)求二面角C-MN-B的大小.

    （12分）

    解：（1）取的中点，连结、，则由底面，，知，又，∴平面，∴，∴平面SBC，∴即为点N到平面SBC的距离.

    由题易知，所以.…………5分

    （2）(方法一)在直角三角形中，因为为的中点，所以。由（1）知，所以，作于点，连结，则，所为二面角的平面角．

    在三角形中，易知，故可求，所以，在中，由余弦定理可得，所以，即二面角的大小为.             …………12分

     


    （方法二）过C作交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点、、、、、，则、、，

    设平面的法向量为，则由，得故可取，

    再设平面的法向量为，则由，得故可取，则向量与的夹角大小即为二面角的大小。

    ，故二面角的大小所求. …………12分

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
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    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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