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    （2013•许昌二模）在(3
    		x
    -2
    3x
    )11    的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，则
    ∫
    1
    0
    xα    dx=（　　）
    分析：先确定展开式的有理项，求出概率，再计算定积分．
    解答：解：(3
    		x
    -2
    3x
    )11    的展开式的通项为Tr+1
    =C
    r
    11
    (3
    		x
    )11-r(-2
    3x
    )r    =
    C
    r
    11
    ×311-r×(-2)r×x
    33-r
    6

    ∴r取3，9时，为有理项
    ∴任取一项，设所取项为有理项的概率为α=
    2
    12
    =
    1
    6

    ∴
    ∫
    1
    0
    xα    dx=
    ∫
    1
    0
    x
    1
    6
    dx=
    6
    7
    x
    7
    6
    |
    1
    0
    =
    6
    7

    故选B．
    点评：本题考查概率的计算，考查定积分，确定被积函数是关键．
    练习册系列答案
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    π
    6
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    π
    2
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （I）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）过点S(0，-
    1
    3
    )    的动直线l交椭圆C1于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    x+2y-3≤0
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    y-1≤0.
    ，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）

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    （2013•许昌二模）如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D
    （Ⅰ）求证：CE=DE；
    （Ⅱ）求证：
    CA
    CE
    =
    PE
    PB
    ．

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    （2013•许昌二模）抛物线y=-4x2的焦点坐标是（　　）

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