【题目】某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果为5,57,则判断框内应为( )
A.k≤6?
B.k≤5?
C.k>5?
D.k>4?
【答案】D
【解析】解:模拟执行程序,可得:
S=0,k=1
S=1,
不满足条件,执行循环体,可得:k=2,S=4,
不满足条件,执行循环体,可得:k=3,S=11,
不满足条件,执行循环体,可得:k=4,S=26,
不满足条件,执行循环体,可得:k=5,S=57,
满足条件,由题意,此时应该结束循环体并输出k,S的值为5,57,
所以判断框应该填入的条件为:k>4?
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y), ,且当x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围.
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【题目】已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826.若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=( )
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,其中为参数, ,再以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,其中, ,直线与曲线交于两点.
(1)求的值;
(2)已知点,且,求直线的普通方程.
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【题目】如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:VB∥平面MOC.
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB.
(3)求二面角C﹣VB﹣A的平面角的余弦值.
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【题目】对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计,做出甲的得分频率分布直方图如图所示,列出乙的得分统计表如表所示:
分值 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) |
场数 | 10 | 20 | 40 | 30 |
(1)估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率.
(2)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定.(结论不要求证明)
(3)试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分.
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【题目】已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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