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,且,求的最小值.

的最小值64;的最小值18.

解析试题分析:(1)由于,根据基本不等式有,求出的最小值;
(2)由,得,于是可用基本不等式求其最小值.
利用基本不等式求最值时一定人验证等号是否成立.
试题解析:解:
,得 
当且仅当时取等号

时,有最小值18 .
考点:基本不等式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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求证: .

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

(1)若设休闲区的长和宽的比=x(x>1),求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

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已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,则
最大值为       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的最小值为       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的最小值是_______。

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