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    5．由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为（　　）
    A．12B．14C．16D．18

    分析 由图象得到围成图形的面积利用定积分表示出来，然后计算定积分即可．

    解答 解：由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积是
    ${∫}_{0}^{3}2\sqrt{x}dx$+${∫}_{3}^{9}（2\sqrt{x}-x+3）dx$=$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{3}$+（$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x$）${|}_{3}^{9}$=18，
    故选D．

    点评 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；正确确定定积分以及上限和下限是关键．

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    （1）设h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），请问函数h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出与$\overrightarrow{OM}$共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
    （2）已知点M（a，b）满足：$\frac{b}{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．

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    （1）若M⊆N，N={x|m-6≤x≤2m-1}，求m的取值范围；
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    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．5

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    A．2k-1B．2k-1C．2kD．2k+1

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