A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 0 | D. | 1 |
分析 由条件可得sinx+cosx=-1,且1+sinx≠0,求得x=2kπ+π,k∈z;从而求得θ=x1+x2+x3+…+x2015的值;再利用诱导公式求得cosθ的值
解答 解:令函数f(x)=1+$\frac{cosx}{1+sinx}$=0,求得sinx+cosx=-1,且1+sinx≠0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx=0}\\{cosx=-1}\end{array}\right.$,∴x=2kπ+π,(k∈z),
由题意可得x1 =π,x2 =2π+π,x3 =4π+π,…,x2015 =2014×2π+π,
∴θ=x1+x2+x3+…+x2015=(1+2+3+…+2014)2π+2015×π,
∴cosθ=cos(2015×π)=cosπ=-1,
故选:A.
点评 本题主要考查函数零点的定义,同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 命题“x2-1=0,则x2=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-1≠0”. | |
B. | “x=1”是“x2=x”成立的充分不必要条件. | |
C. | 命题“存在x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“对任意的x∈R,2x>0”. | |
D. | 若p∩q为假命题,则p,q均为假命题 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 110101 | B. | 000111 | C. | 101110 | D. | 011000 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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