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为正实数,函数.
(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;
(3)若,求不等式的解集.
(1);(2);(3)当时,解集为;当时,解集为.

试题分析:(1)由,结合解析式得即可求出的取值范围;(2)由已知函数的解析式可分两种情况,分别得,结合二次函数的图像和单调性可得,从而有;(3)结合二次函数的图像和一元二次不等式的解集写出即可.
试题解析:(1)若,则   2分
(2)当时,
因为对称轴,所以
时,
因为对称轴,所以
综上   6分
(3)时,

时,不等式的解为   8分
时,得
讨论:当时,解集为   10分
时,解集为   11分
综上:当时,解集为;当时,解集为   12分.
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