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    19．求极限：$\underset{lim}{x→∞}$x[ln（x+2）-lnx]．

    分析 利用$“\frac{0}{0}”$极限求法即可得出．

    解答 解：原式=2×$\underset{lim}{x→∞}\frac{ln（1+\frac{2}{x}）}{\frac{2}{x}}$=2$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{\frac{-\frac{2}{{x}^{2}}}{1+\frac{2}{x}}}{-\frac{2}{{x}^{2}}}$=2．

    点评 本题考查了$“\frac{0}{0}”$极限求法，属于基础题．

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    9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^2}$，b=2，则a+$\frac{4}{a}$的最小值为4．

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    10．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（　　）
    A．与AC、MN均垂直相交B．与AC垂直、与MN不垂直
    C．与MN垂直，与AC不垂直D．与AC、MN均不垂直

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    7．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3）
    （1）求实数a的值；
    （2）若g（x）=f（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．

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    14．已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）．
    （1）若不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求实数k的值；
    （2）若不等式的解集是{x|x≠$\frac{1}{k}$}，求实数k的值；
    （3）若不等式的解集是实数集，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．其中正确命题的个数为3 个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l1：2x+y+a=0，l2：ax-2y+1=0，l3：x+y+2=0．
    （1）当a=0，求这三条直线所围成的封闭图形的面积．
    （2）若这三条直线能构成△ABC，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别是垂直向上和水平向右的单位向量，向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$在正方形网格线中的位置如图，记向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则x-y=．-2．

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