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设函数f(x)=,g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是

A.(-∞,-1]∪[0,+∞)                              B.(-∞,-1]∪[1,+∞)

C.(-∞,-1]                                       D.[0,+∞)

D

解析:若g(x)≥1,f(g(x))=|g(x)+|≥2,当且仅当g(x)=1时“=”成立,

∵0≤x<1时,f(x)=2sinx的值域为[0,2),

∴当0≤g(x)<1时f(g(x))的值域为[0,2).

综上,得g(x)的值域为[0,+∞).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•虹口区二模)已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间
2,3
上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=
g(x)
x

(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈
-1,1
时恒成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=
g(x)
x

(1)求a、b的值; 
(2)当
1
2
≤x≤2
时,求函数f(x)的值域;
(3)若不等式f(2x)-k≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数g(x)对?x∈R都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1且g(1)=-1,设函数f(x)=g(x+
1
2
)+mlnx+
9
8
(m∈R,x>0).
(1)求g(x)的表达式;
(2)若?x∈R+,使f(x)≤0成立,求实数g(x)=-x3+2x2+mx+5的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2013届海南省高二上学期期末理科数学试题(解析版) 题型:选择题

.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为

A.        B.          C.           D.

 

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