练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是        ．
    设的中点，直线的斜率为，则的斜率为则由题意可得，两式相减可得整理可得又∵ 
    ∴∴，∵ ，右准线 ，过分别向右准线作垂线，垂足分别为由椭圆的第二定义可知，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．
    （Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；
    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.
    (Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，点是与的一个公共点，是一个以为底的等腰三角形，,的离心率为,则的离心率为  .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的一个顶点P(7,12)在双曲线上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则的内心坐标为____

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案