设锐角的三个内角的对边分别为.已知成等比数列.且 (1) 求角的大小, (2) 若.求函数的值域. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
设锐角

的三个内角

的对边分别为

，已知

成等比数列，且

（1）求角

的大小；
（2）若

，求函数

的值域.

(1)

，B＝

. (2)函数

的值域是

（1）由

成等比数列，根据正弦定理得

.又

，所以

，可得角

的大小；（2）根据（1）和三角函数的公式整理得

，由

得

根据正弦函数的单调性得函数

的值域.
(1) 因为

成等比数列，则

.由正弦定理得

.
又

，所以

.……………………2分
因为sinB＞0，则

，B＝

. 6分
(2) 因为

，则

.…………9分

，则

，所以

.
故函数

的值域是

. ……………………12分

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△ABC中，若

，则

_________。

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(本小题满分13分)在

中，

分别是角

的对边,且

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）当

时,求

面积的最大值,并判断此时

的形状．

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若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)²－c²＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)
A．

B．4

－3
C．1
D．

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已知

．

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(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.