练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．

    （1）求圆的方程；

    （2）若直线过定点，点在圆上，且，为线段的中点，求点的轨迹方程.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）利用点到直线的距离公式得到圆心到直线的距离，利用直线截圆得到的弦长公式可得半径r，从而得到圆的方程；（2）由已知可得直线l1恒过定点P（1,1），设MN的中点Q（x，y），由已知可得，利用两点间的距离公式化简可得答案.

    （1）根据题意，圆的圆心为（0，0），半径为r，

    则圆心到直线l的距离，

    若直线截圆所得的弦长为，

    则有，解可得，则圆的方程为；

    （2）直线l1的方程为，即，

    则有，解得，即P的坐标为（1，1），

    点在圆上，且，为线段的中点，则，

    设MN的中点为Q（x，y），

    则，即，

    化简可得：即为点Q的轨迹方程.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；
    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若，证明：当时，；

    （2）若在只有一个零点，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·湖南）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数f（x）=2a2x-1-1的图象过定点（，-1）；

    ②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2则实数a=-1或2．

    ③若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；

    ④若对于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，则f（x）图象关于直线x=2对称；

    ⑤对于函数f（x）=lnx，其定义域内任意x1≠x2都满足f（）≥

    其中所有正确命题的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    （Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．

    附：（参考数据）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数=[]．

    （Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；

    （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的个数是( )

    （1）当时，；（2）；（3）当时，；（4）二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

    A. 1B. 2C. 3D. 0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：

    1

    4

    7

    12

    229

    244

    241

    196

    （1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，，，；

    （2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案