函数f(x)=loga(4x-x2-3)的单调增区间是(2.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．函数f（x）=log_a（4x-x²-3）（0＜a＜1）的单调增区间是（2，3）．

分析令t=4x-x²-3＞0，求得函数的定义域为（1，3），且f（x）=g（t）=log_at，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．

解答解：令t=4x-x²-3＞0，求得1＜x＜3，故函数的定义域为（1，3），
且f（x）=g（t）=log_at，本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得，t在定义域内的减区间为（2，3），
故答案为：（2，3）．

点评本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、对数函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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