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    已知lga+lgb=0（a＞1）在同一坐标系中，函数y=ax与y=logbx的图象是下图中的


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：由lga+lgb=0（a＞1），知ab=1，a＞1，0＜b＜1，故y=ax的图象单调递增，y=logbx的图象单调递减，由此能够求出结果．
    解答：∵lga+lgb=0（a＞1），
    ∴ab=1，a＞1，0＜b＜1，
    ∴y=ax的图象单调递增，y=logbx的图象单调递减，
    结合四个选项所给的图象，知C符合题意，
    故选C．
    点评：本题考查对数函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lga+lgb=0，则
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    的最小值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    -
    3
    		a9
    •
    		a-3
    ÷
    3
    		a13
    		a7
      （a＞0）的值；
    （2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
    a
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则极点到该直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式
    a
    a2+1
    +
    b
    b2+1
    ≤λ    的实数λ的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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