Question

已知x，y满足方程（x-2）²+y²=1，则

y

x

的最大值为

3

3

．

Answer 1

分析：求出圆的圆心坐标，圆的半径，利用圆心到直线的距离等于半径求出k的值即可．

解答：解：x，y满足方程（x-2）²+y²=1，圆的圆心（2，0），半径为1，
设

y

x

=k，即kx-y=0，要求x，y满足方程（x-2）²+y²=1，

y

x

的最大值，
就是求圆的圆心到直线的距离等于半径，即：

|2k|

1+k2

=1，
解得k=±

3

3

，所求

y

x

的最大值为：

3

3

．
故答案为：

3

3

．

点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，也可以利用表达式的几何意义解答，考查计算能力．