Question

17．直线l的极坐标方程ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$可化成普通方程为x-y-2=0．

Answer 1

分析 极坐标方程ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$展开可得：$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρcosθ-ρsinθ）=$\sqrt{2}$，利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可化成普通方程．

解答 解：极坐标方程ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$展开可得：$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρcosθ-ρsinθ）=$\sqrt{2}$，可化成普通方程为x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．