【题目】随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平也同步上升,许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式。最新调查表明,人们对于投资理财的兴趣逐步提高。某投资理财公司做了大量的数据调查,调查显示两种产品投资收益如下:
①投资产品的收益与投资额的算术平方根成正比;
②投资产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益,分别是0.4万元和0.2万元。
(1) 分别求出产品的收益
、
产品的收益
与投资额
的函数关系式;
(2) 假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财,你该如何分配资金,才能让你的收益最大?最大收益是多少?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析。
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设,在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a,较小元素之和记为b.
(1)当n=3时,求a, b的值;
(2)当n=4时,求集合的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
(3)对任意的,
是否为定值?若是定值,请给出证明并求出这个定值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,
(1) 判断的奇偶性并证明;
(2) 令
①判断在
的单调性(不必说明理由);
②是否存在,使得
在区间
的值域为
?若存在,求出此时
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据 | 4.0 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.2 | 5.3 |
人数 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
,
,
,
,
,
.
求图中
的值;
根据频率分布直方图,估计这
名学生的平均分;
若这
名学生的数学成绩中,某些分数段的人数
与英语成绩相应分数段的人数
之比如表所示,求英语成绩在
的人数.
分数段 | |||
| 1:2 | 1:1 |
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