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设x,y,z满足约束条件组则t=5x+6y+4z的最大值为   
【答案】分析:先由条件x+y+z=1得出z=1-x-y,消去z,再根据约束条件画出可行域,设p=5x+6y+4(1-x-y),再利用p的几何意义求最值,只需求出直线p=5x+6y+4(1-x-y)过可行域内的点A时,从而得到p最大值即可.
解答:解:先由条件x+y+z=1得出z=1-x-y,消去z,得:

根据此约束条件画出可行域,易知可行域为一个五边形,
设p=5x+6y+4(1-x-y)=x+2y+4,将最大值转化为y轴上的截距,
当直线p=x+2y+4经过点A(1,2)时,z最大为9,
故答案为:9.
点评:本小题主要考查线性规划问题,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
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