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若一个等差数列的前10项和是前5项和的4倍,则其首项与公差之比为_______.

解析:∵S10= 4S5

10a1+d=4×(5a1+d).

化简得d=2a1.

答案:1∶2

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

20、若有穷数列a1,a2…an(n是正整数),满足a1=an,a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
(i是正整数,且1≤i≤n),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列{bn}是项数为7的对称数列,且b1,b2,b3,b4成等差数列,b1=2,b4=11,试写出{bn}的每一项
(2)已知{cn}是项数为2k-1(k≥1)的对称数列,且ck,ck+1…c2k-1构成首项为50,公差为-4的等差数列,数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1,则当k为何值时,S2k-1取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数m>1,试写出所有项数不超过2m的对称数列,使得1,2,22…2m-1成为数列中的连续项;当m>1500时,试求其中一个数列的前2008项和S2008

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科目:高中数学 来源: 题型:

从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列,如等差数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1项、第2项、第4项、第8项,…,依次构成一个等比数列:1,2,4,8,…,这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项.若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2,第5项a5,第11项a11依次是一个等比数列的前3项,则这个等比数列的第10项是原等差数列的第(  )项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和为Sn,且满足等式an+2Sn=3.
(1)能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项,说明理由;
(2)能否从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列,且使它的所有项和S满足
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<S<
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,如果这样的数列存在,这样的等比数列有多少个?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年上海卷理)(18分)

若有穷数列是正整数),满足是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。

(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项

(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?

(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省高三4月月考数学文理合卷试卷(解析版) 题型:解答题

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列的前三项和为,求证:

 

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