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    16．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为16．

    分析 求得椭圆的a=4，由椭圆的定义可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，即可得到周长为4a，计算即可得到所求．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的a=4，
    由椭圆的定义可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，
    即有△F2CD的周长为|CD|+|CF2|+|DF2|
    =（|CF1|+|CF2|）+（|DF1|+|DF2|）=4a=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查椭圆的定义和方程，主要考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点M满足|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=1且$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，求|$\overrightarrow{PM}$|的最小值．

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    11．F是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）为定点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，右准线l的方程为x=4，求椭圆方程；
    （2）若椭圆C的下顶点为B，P为椭圆C上任意一点，当P是椭圆C的上顶点时，PB最长，求椭圆C的离心率的范围．

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    8．如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）和C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的动点，满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，且椭圆C2的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．当动点A在x轴上的投影恰为C的右焦点F时，有S△AOF=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴等长，求|$\overrightarrow{AB}$|2的取值范围．

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