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    已知a,b,c∈R+，且a+b+c=1，求证：≥9.

    思路分析：利用“1”的代换来构造柯西不等式.

    证法一：=(a+b+c)()

    =［()2+()2+()2］×［()2+()2+()2］

    ≥(×+×+×)2=(1+1+1)2=9.

    证法二：++=(a+b+c)(++)

    =1++++1++++1

    =3+(+++++)≥3+=3+6=9.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R,且a＞b＞c,则有（    ）

    A.|a|＞|b|＞|c|                         B.|ab|＞|bc|

    C.|a+b|＞|b+c|                        D.|a-c|＞|a-b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R+，则a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a的大小关系是(    )

    A.a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a

    B.a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a

    C.a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a

    D.a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是(    )

    A.大于零                     B.大于等于零

    C.小于零                     D.小于等于零

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

    (A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

    (C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（   ）

    A．                     B．

    C．                     D．

     

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