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    若函数f(x)＝logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________.

    解析：本题考查了对数函数的性质．

    ∵0<a<1，∴logaa＝3loga2a,2a＝，得a＝.

    答案：

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    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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