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    已知A（3，5），B（6，9），且|
    AM
    |=3|
    MB
    |，M是直线AB上一点，求点M的坐标．
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：设M（x，y），则
    AM
    =（x-3，y-5），
    MB
    =（6-x，9-y），利用|
    AM
    |=3|
    MB
    |，M是直线AB上一点．可得
    AM
    =土3
    MB
    ，从而可
    求点M的坐标．
    解答： 解：设M（x，y），则
    AM
    =（x-3，y-5），
    MB
    =（6-x，9-y），
    ∵|
    AM
    |=3|
    MB
    |，M是直线AB上一点．
    ∴
    AM
    =土3
    MB
    ，
    ∴x-3=3（6-x），y-5=3（9-y），或x-3=-3（6-x），y-5=-3（9-y），
    解得x=
    21
    4
    ，y=8；或x=
    15
    2
    ，y=11．
    即M（
    21
    4
    ，8）或（
    15
    2
    ，11）．
    点评：本题考查求点M的坐标，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    a
    =（1，1），
    b
    =（m，n-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    2
    m
    +
    4
    n
    的最小值是
     
    ．

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    已知：四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为
    		3
    的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离是
     
    ．

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    已知{an}是等差数列，若2a7-a5-3=0，则a9的值是（　　）
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    （1）求an 和a1；
    （2）求Sn，并证明Sn＜
    πα2
    12
    ．

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    若多项式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+a5+…+a2011+a2013+a2015=
     
    ．

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    {an}各项均为正数，且满足an+1=an+2
    		an
    +1，a1=2，求an．

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    计算下列定积分，并从几何上解释这些值分别表示什么
    （1）
    ∫
    0
    -1
    x3dx；
    （2）
    ∫
    1
    -1
    x3dx；
    （3）
    ∫
    2
    -1
    x3dx．

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    {an}满足a1=4，且an=4-
    4
    an-1
    （n＞1），记bn=
    1
    an-2
    ．
    （1）求证：{bn}为等差数列．
    （2）求{an}的通项公式．

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