已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中 $数学公式$ 为单位正交基底，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2），则这三个合力所作的功为

A.
14
B.
$数学公式$
C.
-14
D.
$数学公式$

A
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为单位正交基底，可得合力 $\text{[math]}$ 的坐标，进而由平移前后点的坐标，可得平移向量 $\text{[math]}$ 的坐标，代入向量数量积公式，可得三个合力所作的功
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即合力 $\text{[math]}$ 坐标为（2，1，7）
当物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2）时，
平移向量 $\text{[math]}$ =（2，3，1）
故三个合力所作的功W= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（2，1，7）•（2，3，1）=4+3+7=14
故选A
点评：本题考查的知识点是向量在物理中的应用，其中分别求出合力 $\text{[math]}$ 的坐标，及平移向量 $\text{[math]}$ 的坐标，是解答的关键．

练习册系列答案

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