已知等差数列
的前
项和为
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的两个无穷数列
、
满足
．
（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且
时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
（Ⅲ）设
，
，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为
.
图1 图2 图3 图4
（1）求出
,
,
,
;
（2）找出与
的关系，并求出的表达式；
（3）求证：
(
).
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{
}中，
=14，前10项和
. （1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项，…，第
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，令
,求数列{
}的前
项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{
}的前n项和
，数列{
}满足=
．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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的公差为
，则由条件得
， 4分
， 6分
，即
，解得
， 8分
时，
；当
时，
， 9分
10分
12分
. 14分
满足：
，
．
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列
，从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
中，已知
，试求n的值
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数