已知实数
、
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，直线
（
为参数）与圆
（
为参数）相切，切点在第一象限，则实数
的值为.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图3，在
中，
，
，若
，
，
，则
的长为_______.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知定点
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（ⅱ）当点
运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
；设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线于
两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，求的最大值．
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所表示的可行域如下图所示，
可视为可行域内的一点
与点
连线之间的斜率，过点
且与
轴垂直的直线与线
上交于点
，直线
与
轴交于点
，当过点
的直线从点
往向上的区域移动时，倾斜角增大，此时
从
变化至使得直线过点
的直线与直线
近乎平行，此时
；当过点
到点
移动时，倾斜角增大，此时
的值从
变化至
，而
，此时
，综上所述，
的取值范围是
，故选D.
是等差数列，
，
，则首项
.
的虚部是（ ）
B.
C.
D.
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．