Question

（2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，

1

4

)，则f（-1）的值为

2

．

Answer 1

分析：由题意可设f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用f（x）的图象经过点(2，

1

4

)求出a的值再令x=-1即可求出f（-1）．

解答：解：由题意可设f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
∵指数函数f（x）的图象经过点(2，

1

4

)
∴f(2)=

1

4

∴a2=

1

4

∵a＞0且a≠1
∴a=

1

2

∴f（x）=(

1

2

)x
∴f（-1）=(

1

2

)-1=2
故答案为2

点评：磁体主要考查了函数解析式的求法和利用函数的解析式求出函数值．解题的关键是利用待定系数法设f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用体重的条件求出a．