[题目]已知向量 =(1.2). =(x.1),(1)若( +2 )⊥(2 ﹣ )时.求x的值,(2)若向量与向量的夹角为锐角.求x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）时，求x的值；
（2）若向量与向量的夹角为锐角，求x的取值范围．

【答案】
（1）解：，；

∵ ；

∴ =（1+2x）（2﹣x）+12=0；

解得x=﹣2，或

（2）解：若向量与向量的夹角为锐角，则，且，不平行；

∴ ；

∴x＞﹣2，且；

∴x的取值范围为

【解析】（1）先写出和的坐标，根据（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）便有（ +2 ）（2 ﹣ ）=0，这样即可求出x值；（2）向量与向量的夹角为锐角时便有，，并且与不平行，这样便可建立关于x的不等式组，从而得出x的取值范围．

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