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    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求出正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE，求出斜高和高，代入棱锥的侧面积和表面积公式，即可求得答案．
    解答： 解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．
    ∵OE=2cm，∠OPE=30°，
    ∴斜高PE=
    OE
    sin30°
    =4（cm），
    ∴S正棱锥侧=
    1
    2
    Ch′=
    1
    2
    ×4×4×4=32（cm2），
    S正棱锥全=42+32=48（cm2）．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解．
    练习册系列答案
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    A、
    1
    25
    B、
    2
    25
    C、
    1
    90
    D、
    2
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA+cosA=
    1
    5
    ，则△ABC为
     
    三角形（在“锐角”、“直角”、“钝角”中，选择恰当的一种填空）．

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    （4）设二面角A-BC-D的大小为θ，那么θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大，最大为多少？此时AD的长是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：点M，F，B三点共线；
    （2）当2≤t≤3时，求
    |MA|
    |MB|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    2
    （eλx+e-λx） （λ∈R），当参数λ的取值分别为λ1与λ2时，其在区间[0，+∞）上的图象分别为图中曲线C1与C2，则下列关系式正确的是（　　）
    A、λ1＜λ2
    B、λ1＞λ2
    C、|λ1|＜|λ2|
    D、|λ1|＞|λ2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+sin2x，sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （3）若f（θ）=
    8
    5
    ，求cos2（
    π
    4
    -2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜
    1
    3
    ，则f（x）＜
    x
    3
    +
    2
    3
    的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|＜-1}
    C、{x|x＜-1或x＞1}
    D、{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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