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    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
    		3
    cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=
    		3
    3
    时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．
    （1）|z1•z2|=|z1||z2|=
    		4cos2θ +sin2θ
    		1+3cos2θ
    ，
    ∵cosθ=
    		3
    3
    ，
    ∴cos2θ=
    1
    3
    ，sin2θ=
    2
    3

    ∴|z1•z2|=2，
    （2）∵z1=z2．
    ∴2cosθ=1，-sinθ=
    		3
    cosθ    ，
    ∴θ=2kπ±
    π
    3
    且θ=kπ-
    π
    3
    ，k∈z    ，
    ∴θ=2kπ-
    π
    3
    ，k∈z
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    已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
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    		2
    +i    ，求cos（α-β）的值；
    （2）若z2对应的点P在直线x+y-
    		5
    3
    =0    上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
    		3
    cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=
    		3
    3
    时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．
    （2）求|z1•
    .
    		z2
    |的值域．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

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