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    数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，已知它的前n项和Sn=
    5
    6
    ，则项数n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用“裂项求和”可得Sn，即可得出．
    解答： 解：∵an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴Sn=(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )    +…+(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    ．
    令Sn=
    5
    6
    =
    n
    n+1
    ，
    解得n=5．
    故选：B．
    点评：本题考查了“裂项求和法”，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为ρsin2θ=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=-2+tcosα
    y=-4+tsinα
    （t为参数），α为锐角．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程；
    （2）过点P（-2，-4）的直线l与曲线C交于M，N两点，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求直线l的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    +1（ω＞0），直线y=
    		3
    与函数f（x）图象相邻两公共点的距离为π
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（
    B
    2
    ，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，sinA=3sinC，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：质数序列2，3，5，7，11，13，17，19…是无限的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x值可以是（　　）
    A、0B、2C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由不等式组
    x≥0
    y≥-1
    x+y≤1
    确定的平面区域记为Ω1，曲线y=x2-l（x≥0）与坐标轴所围成的平面区域记为Ω2．在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2n+an，则数列{an}的前n项和Sn=
     
    ．

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